方富民∕美國明尼蘇達大學博士，曾任中華民國風工程學會理事長，目前為中興大學土木工程學系教授，主要專長為計算流體動力學與風洞試驗，並長期涉獵於建築與結構物相關風工程課題之科研。

 

為了要炫耀財富並顯示威權，中世紀的貴族們爭相建造愈來愈高的建築物，以作為其權力的象徵。隨著近百年來工程材料與施工技術的快速演進，在寸土寸金的都會區中，人們為了要爭得一席立足之處，建築物也就愈蓋愈高；此種力圖彰顯自我或霸權的心態在超過百年醞釀後，也讓摩天大樓應勢而生。在早期規劃與建造的初衷裡，超高層建築的建造所衍生若干攸關民生與生活的問題，並沒有受到應有的重視；其中，因風衍生的環境變遷及大樓住民舒適性的考量，即為典型的實例。

 

不是造風，是防風──談風工程

地球表面由於日照不均勻而產生溫差，溫度較高處空氣受熱上升，鄰近較冷的空氣補過來後形成風。一般來說，由於地面摩擦力的作用，氣流的速度會隨著地面高度而增加。

舉個例子，風速的垂直變化在平坦、空曠的地點上通常可以指數律（power law）的形態作表達；隨著地表粗糙程度的不同，風速變化的垂直範圍可自較平滑區域（如海面）的 300 公尺，增厚至都會區地況的約 500 公尺。此外，在大氣邊界層（atmospheric boundary layer）中地面的風速為零，而當高度顯著時，其相應的風速則相當可觀。

以上所提的，稍與氣象學家所關注的範疇有所區隔，而風工程（wind engineering）著重於地表以上約 500 公尺內（大氣邊界層中）與風有關的工程與生活環境問題。為解決這些問題，專家們需針對區域的特徵、建築物的造型、結構動∕靜態及風場與風力等特性進行全盤的瞭解，進而根據整體做考量與因應。

 

風，不只是風──風場與風壓學問大

高樓林立的環境裡，原本平順的風在此會產生偏折與推擠，導致風場的變化。以近地面行人高度（pedestrian level）內的區域為例，於秋冬季風盛行或颱風期間，地面強風的吹襲往往會造成行人的不便；而在夏季弱風時，地面的高溫缺乏風的調節與散熱，常令人們有不舒適的感覺。因此，除了突顯狀觀地標性，摩天大樓對地面風況的影響也相對地更為顯著，其規劃與設計階段裡，地面風環境的影響評估就成為大樓規劃考量的重點之一。

由於摩天大樓的規模甚鉅，在減輕地震力的考量下，現代高樓建築已多採用較輕的鋼骨結構，並以帷幕（curtain wall）的形式建造；帷幕玻璃需夠強，足以抵抗風的吹襲而不致破裂。在上述前提下，當遠方來風中的空氣質點以某一個速度吹至建築物立面時速度會歸零，由於質點的動壓力全然轉換成建築物表面的靜壓力，且表面壓力（風速壓）與來風風速的平方值成正比，這意味著高樓層所面臨的風速愈大，其相應的風力則愈大，所承受的整體風力是相當龐大的。因此，隨著建築物高度的增加，在結構設計的觀點上，對風力關注的程度甚至會高於對地震力的考量。

這些風有多大？筆者在此舉一個真實事件作說明。1945 年 7 月 28 日，一架迷航的 B-25 米契爾型轟炸機（Mitchell bomber）在低能見度的情況下撞擊上 102 層樓的帝國大樓。這架重約 1 噸的飛機確實造成大樓局部樓層的火勢與損壞，然而飛機撞擊的力道並沒有造成整個大樓的倒塌，且經災後有效的結構補強，帝國大樓至今依然屹立於紐約市區，扮演著紐約市主要地標之一的角色。細部的評估顯示，該大樓在設計上所能承受的風力遠大於事件中飛機的衝擊力，而當時大樓的主要結構系統也並未受到致命的破壞，故災害損傷的程度沒有擴大。

 

搖．起．來──摩天大樓竟會搖晃

摩天大樓的外形多屬非流線型，當風吹過時常會在建築物的側邊產生分離（separation），因為兩側的渦流在通過建築物後的交互作用而導致了渦散（vortex shedding，圖一）現象的發生。此外，摩天大樓整體外型多細長，在高空處隨著風速的增加，顯著的時變性風力會使得建築物發生振動；而建築物的表面壓力在非恆定的風場中，也會隨時間呈現近乎週期性的變化。一般來說，超高層大樓或多或少會有搖晃的現象，只是在大部份的時候因為其程度並不明顯而未被察覺。隨著建築物高度的增加，結構振動的周期也會變長；而當摩天大樓的基本頻率與風場之渦散頻率相近時，因為共振效應所引起的搖晃則會加劇。

 

▲圖一：風吹過建築物發生的時變渦散現象。圖片提供／汪正昆

 

不過，當大樓因風作用而產生搖晃的程度明顯時，在評估大樓的風力上又產生了新的問題──原本因風場渦散造成的非恆定風力，會因晃動時大樓位置的偏移與相對速度的變化，使得大樓的受力再次改變。它也許對大樓的搖晃沒有顯著影響，有時也許會降低搖晃的程度，但在極端的情況下（如當共振發生時），外加的互制風力將會助長大樓的搖晃，其道理就類似盪鞦韆時在最高點施予相反方向的推力，可以讓鞦韆愈盪得愈高。

要怎麼減輕摩天大樓受風作用而產生的搖晃呢？首先，可針對主要來風方向，在建築設計時採用接近流線型的大樓外形，以降低建築物所受風力的變化程度。另一種選擇是在摩天大樓的適當位置加裝額外的阻尼系統或消能裝置，以減低建築物受風時的搖晃程度；這種早期用於維持航行船隻穩定性的技術，應用在消弭摩天大樓晃動上確實能發揮其功效。於 2004 年完工的台北 101，其懸掛在 92 層樓版下重達 660 噸的金色大圓球，就是一個典型的例子。即使在颱風期間，這個調諧質量阻尼器（圖二）的設置可以有效地將大樓搖晃加速度值降低至國內現行法規的容許標準下（加速度值 5 cm/sec²），以確保大樓內的人們的舒適度。

 

▲圖二：台北 101 的調諧質量阻尼器。攝影／李冠儒

 

看看大風怎麼吹──風洞試驗

在設計階段，全面檢討與摩天大樓相關的風力問題是絕對必要的，傳統的評估方式是進行風洞試驗，方法是在一個中大型規模的管道設施中，採用風扇推動氣流，並在大樓測試模型的上風處鋪設適當的人工粗糙物，以模擬出符合現地實際的風況。大樓的模型依據既定的比例尺縮小製作並架設在一個圓形轉盤上，以利來風方向的調整；在模型與實際建築物兩者間滿足幾何相似與動力相似條件的前提下，於風洞中呈現的風場即可用來檢討在實際情況下大樓的風力問題。

基於工程規劃與設計分析的需要，風洞試驗（圖三）中主要的量測內容如建築物的表面風壓、整個建築物承受的風力與地面風速。隨著量測的目標而定，常配合以風速計、風壓計、力平衡儀、造煙設備、攝影與可視化設備等先進電子設備的應用。自模型試驗中獲得的大量數據，可儲存到電腦中作後續的統計分析；而最後的分析資料需再經由相似法則的轉換，以獲得實際情況下風力相關參數的詮釋結果。在規劃與設計階段，這些成果可作為帷幕牆設計、大樓結構分析與地面風環境評估等工作的重要參考資料。

 

▲圖三：風洞試驗概況。攝影／黎益肇

 

隨著考量的不同，摩天大樓的風洞試驗模型可分為剛性與柔性二種形式。經過預先審慎的判定，如果大樓建築物預期的搖晃並不顯著時，建築物的模型多以木板或壓克力等剛性的材料製作；模型的表面視需要可預留密集的壓力孔，經由壓力管與壓力計的連結，可以獲取大樓表面風壓力變化的資料。另一方面，當大樓頗高且屬於細長的外形時，結構體相對地較柔軟，此時大樓搖晃與風之間產生的互動不容忽略，需採用柔性模型。在模型製作上除了外形應與實際大樓相似外，建築結構的物理特性（如質量、密度等）也需符合相似法則，相較之下柔性模型的製作確實大費周章。

一般而言，試驗方法的執行所費不貲，除了在設施的建構、量測儀器與設備的整備及模型製作與佈設上需要足夠的空間與經費外，試驗量測也需要相當多的人力與時間。在技術面上，量測時可能會對風場造成干擾，也因此侷限了量測儀器使用的數量。在這些因素的限制下，往往僅能權宜地針對局部區域或特定風力變數與對象從事量測與分析，因此難以一窺整個問題的全貌。在近期風工程的研究中，常常採用風洞試驗量測（wind tunnel measurement）配合風場數值模擬（numerical simulation），以交相應用的分析方式進行風問題的分析與探討。

 

風也能用算的──談數值解析

在電腦未出現前，數學解析常與實驗並列為研究方法的兩大主流，前者將足以正確描述流場的變數（如風速、風壓等）對時間與空間變化化為方程式，應用數學工具推衍出相應之風流場數學解。然而，由於這些數學方程式錯綜複雜，尤其實際地面狀況與建築物的外形變化多端，要求得一個精準的風場難度稍高，因此古典數學解析方法常有所簡化，甚至帶入對真實流描述能力較差的方程式以獲得風流的解析結果，雖能達成問題解析的目的，但結果的真確度卻大打折扣。

有幸，隨著近年來電子計算機軟、硬體方面的快速進步，以往在數學解析方面可能遭遇到的各種困難，在運用數值解析（numerical analysis）的方法──計算流體動力學（computational fluid dynamics, CFD）後，多已能迎刃而解。1992 年後，這種應用於風問題處理的 CFD 自成一派，名為計算風工程（computational wind engineering, CWE）。在執行風場的數值解析時，問題的空間會被切割成無數個小空間網格或節點，一般而言，當劃分愈密時，數值結果在時間與空間上的描摹更為細緻，與真實情況的差異愈小，且與試驗量測相比並無儀器干擾的顧慮。此外，由於風場模擬中涉及的物理量（如風速、風壓等）是同時解析出來的，因此可以提供全時、整場、所有風場變數詳盡且完整的結果，作為後續細部檢討與評估的資料庫，這對規劃設計者而言非常具有參考價值，配合相關圖繪與動畫，數值模擬的結果更可依各種需要作不同層次與角度的視化呈現，儼然如在風洞試驗中所見到的情景。

儘管數值模擬方法在許多方面都顯現其優越性，但也不是沒有缺點，如不當的程式處理會造成錯誤或失真的虛擬結果。儘管目前已經有許多 CFD 的商業軟體可運用，然而若非受過計算力學專業訓練且具相關物理背景與理論的操作者，將難以確保數值結果的真確性。近期風工程的研究中，風洞試驗量測配合風場數值模擬仍常被採用；前者可以提供局部量測結果以作為數值模式比較與驗證之依據，待模式確立無誤後即可以後者進行變數、全區、全時結果的模擬。此外，該方法在執行面上還有一個關鍵性的問題──電腦演算速度與能量的限制。

視個案問題的複雜程度，現階段中若使用一部工作站級的高階個人電腦，常需花費一至數個星期才能完成一件個案的風場計算；若基於模擬結果精確度的需要，在模擬中若需採用加密的計算網格，但此舉可能將導致計算量的大幅增加，因此在格網細緻度的選定上，往往必須於結果精確度和計算工作量之間做一個取捨或妥協。

 

接下來走什麼風？

基於各種方面的需求，摩天大樓的產生乃大勢所趨，然而因其衍生的風問題也需受到重視。在傳統工程考量下，設計者會在大樓物的造型與結構安全上有所著墨，但當樓層愈來愈高時，人們在與風力、舒適度上的相關考量，甚至會多過對地震力在結構安全性的顧慮。而因為風與超高層建築物間存在著互制效應，在結構所受風力的分析上更較地震力複雜，故需仰賴建築、土木結構、流體力學等領域專家的群策群力，共同解決這些風工程的問題。在風問題的分析上，風洞試驗與數值模擬各自都有一些限制與缺憾，但從另一個角度來看，兩者間實有互補之關係，現階段若能將這兩個方法作適當地配合，常能達到相輔相成之功效。未來仍仰賴電腦硬體與軟體的持續精進，數值風洞（圖四）全然展現的願景指日可待！

 

▲圖四：數值風洞中呈現的風場流動。圖片提供／黎益肇

 

註：本文圖示由黎益肇博士及研究生汪正昆、李冠儒提供，於此申謝。

 

 

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