古煥宇∕畢業於成功大學物理系，研究專長為量子資訊、量子操縱性、量子時間關聯性，以及量子物理基礎。

陳岳男∕成功大學前沿量子科技研究中心主任，2001 年在交通大學取得博士學位，2006 年開始於成大物理系任教。

 

 

去（2020）年，2019 冠狀病毒疾病（COVID-19）疫情肆虐全球，各地封城的結果導致消費性電子產品的需求日益增加，而臺灣的護國群山，包含台積電、聯電、世界先進等電子產品製造公司屢屢創下了市值新高。為了防疫所需，公共場所如政府機關、機場、醫院等出入口加裝紅外線感測器，使得測量體溫的過程變得方便且安全。此外，在各國邊境封鎖政策之下，跨國光纖網路也讓居家辦公及線上會議成為生活的常態。

隨著科技的進步，大眾對於半導體、雷射、光纖網路感到習以為常，但其實這些科技的基礎，都建構在量子力學的原理之上。由量子力學帶動的量子革命掀起了巨大的波瀾，成就了我們所看到的現代社會。

 

電晶體與雷射的出現：第一次量子革命

20 世紀的科學家們不斷利用量子現象推動整個世界的進步。舉例來說，觀察半導體材料中電子和電洞的行為，使得貝爾實驗室（Bell Labs）的三名科學家巴丁（John Bardeen）、蕭克利（William Shockley）、布拉頓（Walter Brattain），於 1947 年發明了第一個電晶體，從而奠定了積體電路的基本要件，並且成為現今科技業的基石，進而帶動晶圓代工產業。

而另一個利用量子現象的例子是雷射的發展。自 20 世紀初愛因斯坦（Albert Einstein）首次提出了「受激輻射」（stimulated emission）的概念後，1958 年由美國物理學家湯斯（Charles Townes）及蕭洛（Arthur Schawlow）建立了雷射原理，也就是將光打到特定介質底下後，光子便會出現群聚的共同反應，產生出擁有相同頻率、振幅、方向的光。雷射的應用除了最平易近人的雷射筆之外，更是廣泛運用在生活（醫療、顯示器）、工業（切割、檢測）、科學研究等。

第一次量子革命只利用一部分的量子物理原理，就為我們帶來了現代方便的生活。而科學家們仍不斷思考與追尋，我們是否可以做的比現在更多？我們能在一般的生活當中操縱量子的特性嗎？有沒有辦法真正基於量子力學的奇異特性，例如線性疊加與量子糾纏等開發量子元件？以上這些問題，將在第二次量子革命實現。

 

▲20 世紀起，科學家利用部分量子物理的原理，發明了電晶體與雷射等科技，並促成了第一次量子革命。圖片來源／123RF，圖片提供／《科學月刊》

 

量子拿出真本事：第二次量子革命

隨著人類控制與操縱單個量子系統的技術進展，並結合正在進行中的量子資訊理論，將各種量子特徵，包含疊加、糾纏、不確定性、非局域性等，視為一種代替古典位元（0 和 1）的「量子位元」（qubit），從根本上顛覆了人類對於訊息處理的理解。單一的量子位元除了能表達古典位元的 0 和 1，還能同時表達 0 和 1 的線性疊加。由於量子位元可以同時表達 0 和 1 的各種可能性，在某些問題當中便可以大幅減少執行計算的速度。此外，若是考慮兩個量子位元，除了能表達 00、01、10、11 等四種情況，還可以利用量子糾纏的特性，將資訊編譯到彼此有關聯性的量子位元中，實現量子加密通訊。

利用量子位元來當成計算的基本單位，最早是由美國物理學家費曼（Richard Feynman）於 1982 年的一場演講中所提到。費曼表示，這個世界並不是由古典物理所刻畫的，若想要真正的對大自然進行模擬，就必須遵循量子力學的原則。

量子電腦的基本概念在 1980 年代開始初步成型， 例如 1980 年由美國物理學家貝尼奧夫（Paul Benioff）首次提出利用量子系統來模擬古典的涂靈機（Turing Machine）；1985 年由英國物理學家多伊奇（David Deutsch） 則提出多伊奇－涂靈機（Deutsch-Turing machine），並點出了量子電路圖的概念。儘管量子電腦的基礎於 1980 年代逐漸地被建構出來，這種量子的計算方式卻沒有受到科學界的關注。最主要的原因是因為這些工作並沒有明顯優於古典電腦，也沒有實際的問題可以用量子演算來解決。

幸運的是，以上兩個問題很快就被回答了。美國數學家修爾（Peter Shor）於 1994 年提出了「求解整數質因數分解的量子演算法」，和古典質因數演算法比較起來，在給定整數 N 時，量子演算法花費的時間正比於 logN，運算速度遠遠勝過古典演算法。而修爾演算法在資訊上也意味著，目前最普遍使用的古典加密演算法將會被破解。

另一個重大突破，則是美國電腦科學家格羅弗（Lov Grover）在 1996 年提出的量子搜尋數據庫演算法，與修爾演算法一樣具有量子優勢（quantum advantage）。由於修爾及格羅弗的演算法具重大突破性，直接證明了量子資源在解決實際問題時比古典電腦有更多的優勢，因此量子資訊也開始引起了業界與軍方的注意。

 

各種量子電腦系統相繼被提出

除了量子演算法的突破之外，1990 年代起，如何利用量子元件實現量子電腦成為了科學家的一大課題。舉例來說，美國物理學家狄文森佐（David Divincenzo）於 1997 年發表了量子電腦的最低要求；而第一個量子錯誤修正的方案也被修爾於 1995 年度提出。同年，西班牙物理學家西拉克（Ignacio Cirac）和奧地利物理學家佐勒（Peter Zoller）首次提出利用離子阱（ion trap）作為量子位元，用以實現量子計算的理論；此外，當年由諾貝爾獎得主的美國物理學家瓦恩蘭（David Wineland）領導的團隊，則實現了基本的量子邏輯閘（quantum logic gate）。

除了離子阱之外，藉由半導體奈米結構所產生的量子點（quantum dot），或是由核自旋（nuclear spin）當成量子位元的量子電腦，於 1997 年由狄文森佐和美國物理學家凱恩（Bruce Kane）所提出。另一個實現量子位元的途徑，則是利用光的量子特性，但是其可擴展性卻一直是很大的問題。即便是去年由中國科技大學打造，擁有 76 個量子位元的量子光學電腦──九章，也僅只能在某些價值不大的問題上實現量子優勢，並沒有解決量子光學電腦的可擴展性和通用性問題^（註1）。

另外，近年來由於超導量子電路（superconducting circuit）具有高度可擴展性及通用性，利用其作為量子電腦的架構是最可能實現量子資訊的一種方式，因此許多的商業公司紛紛投入了以超導電路為主的量子競賽。其中比較有名的包含由 IBM 於 2017 年提供了一套開源的量子電腦控制套件「Qiskit」，讓大眾能在雲端量子電腦（IBM Quantum Experience）上執行量子運算的權限。目前臺灣的研究人員可透過臺灣大學－IBM量子電腦中心，使用到 65 個量子位元的量子電腦。此外，英特爾（Intel）也於同年宣布了將開發具有 49 個超導量子位元的量子電腦。

2019 年，Google 則是發表了利用54個量子位元所打造的量子電腦「Sycamore」。它可以在 200 秒內處理特定的運算問題，而此問題超級電腦則必須花費 10,000 年才能解決，因此 Google 已經具體展現了量子優勢。

目前量子演算法可應用於模擬化學分子、材料特性，或處理最大分割問題等，甚至能進一步應用於金融界之中。

 

量子通訊即將成真？

除了量子計算之外，量子資訊的另一大分支，便是利用量子疊加、糾纏、測不準原理（uncertainty principle）進行量子通訊。1984 年，美國物理學家貝奈特（Charles Bennett）首次提出利用單一量子位元及不同基底的量測實行量子加密通訊；英國物理學家埃克特（Artur Ekert）則於 1991 年利用量子力學中最奇異的特性，也就是量子糾纏及量子非局域性（quantum nonlocality）^（註2）實現量子加密通訊。隨後大量的量子加密通訊協定便是奠基於此兩個工作。

不同於尚處在萌芽階段的量子電腦，目前量子加密通訊技術雖然還未完備，卻是最接近商業化的技術。日本東芝（Toshiba）已經將量子加密通訊技術應用於銀行端；另外，中國在 2016 年發射的量子衛星──墨子號，更是將通訊距離拉長至 1,200 公里遠。而臺灣則是由清華大學物理系教授褚志崧的努力下，在工研院、清華大學、陽明交通大學之間建立了量子加密通訊技術。

除了上述所提及的大公司及政府主導的量子資訊研究外，許多新創公司也紛紛投入量子資訊的產業裡。例如以製作量子硬體為核心的 XANADU、D-wave、IonQ 等，另外也有許多軟體新創公司，提供簡單的方法來控制量子電腦，例如 Oxford Quantum Circuits、Cambridge Quantum Computing、Horizon Quantum Computing 等。而臺灣則是於去年由鴻海科技集團成立量子計算研究所，正式投入這場量子競賽。

 

▲由 D-wave 打造的量子電腦晶片。圖片來源／D-Wave Systems, CC BY-SA 3.0, Wikimedia Commons，圖片提供／《科學月刊》

 

▲由 D-wave 製造的量子電腦處理器。圖片來源／Steve Jurvetson, CC BY-SA 2.0, Wikimedia Commons，圖片提供／《科學月刊》

 

第二次量子革命前景無量

總而言之，第二次量子革命正方興未艾，量子科技的進步也慢慢從學術單位的主導，轉移到私人企業。而臺灣目前在半導體產業所佔有的優勢，是否能延續到未來的量子科技產業，的確是不小的挑戰，值得臺灣全體產官學單位嚴肅看待，並審慎評估未來的發展方向。

 

註 1：量子電腦的可擴展性，指的是為了實現量子錯誤修正，必須擁有至少比編碼量子位元多出一到兩個數量級的量子位元；通用性問題則代表一台好的量子電腦不能只是為了解決單一個問題。

註 2：量子的非局域性是指一個粒子同時存在於很大的範圍，或兩個粒子距離很遠也能瞬間相互影響。

 

延伸閱讀

1. Jonathan P. Dowling and Gerard J. Milburn, Quantum technology: the second quantum revolution, Philosophical Transactions of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences, Vol. 361(1809): 1655-1674, 2003.

2. Richard P. Feynman, Simulating physics with computers, International Journal of Theoretical Physics, Vol. 21: 467-488, 1982.

3. John Preskill, Quantum Computing in the NISQ era and beyond, Quantum, Vol.2: 79, 2018.

 

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